2020计算机专业考研数据结构知识点:二叉树

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2019-06-17

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2020计算机专业考研数据结构知识点:二叉树

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 1.二叉树的概念、性质  (1)掌握树和二叉树的定义。   (2)理解二叉树与普通双分支树的区别。

二叉树是一种特殊的树,这种特殊不仅仅在于其分支最多为2以及其它特征,一个最重要的特殊之处是在于:二叉树是有序的。

即二叉树的左右孩子是不可交换的,如果交换了就成了另外一棵二叉树,这样交换之后的二叉树与原二叉树是不相同的两棵二叉树。 但是,对于普通的双分支树而言,不具有这种性质。   (3)满二叉树和完全二叉树的概念。   (4)重点掌握二叉树的五个性质及证明方法,并把这种方法推广到K叉树。 普通二叉树的五个性质:第i层的最多结点数,深度为k的二叉树的最多结点数,n0=n2+1的性质,n个结点的完全二叉树的深度,顺序存储二叉树时孩子结点与父结点之间的换算关系。   2.掌握二叉树的顺序存储结构和二叉链表、三叉链表存储结构的各自优缺点及适用场合,以及二叉树的顺序存储结构和二叉链表存储结构的相互转换的算法。   3.熟练掌握二叉树的先序,中序和后序遍历算法以及按层次遍历二叉树的先序、中序和后序三种遍历算法,划分的依据是视其每个算法中对根结点数据的访问顺序而定。

不仅要熟练掌握这三种遍历的递归算法,理解其执行的实际步骤,并且应该熟练掌握三种遍历的非递归算法。   4.遍历是基础,重点掌握在三种基本遍历算法的基础上实现二叉树的其它算法。

如求二叉树叶子结点总数,求二叉树结点总数,求度为1或度为2的结点总数,复制二叉树,建立二叉树,交换左右子树,查找值为n的某个指定结点,删除值为n的某个指定结点等等。   5.线索二叉树的引出,是为避免如二叉树遍历时的递归求解。 递归虽然形式上比较好理解,但是消耗了大量的内存资源,如果递归层次一多,势必带来资源耗尽的危险。

二叉树线索化的实质是建立结点在相应序列中与其前驱和后继之间的直接联系。 对于线索二叉树,应该掌握:线索化的实质,三种线索化的算法,线索化后二叉树的遍历算法,基本线索二叉树的其它算法问题(如:查找某一类线索二叉树中指定结点的前驱或后继结点)。

  6.二叉排序树的中序遍历结果是一个递增的有序序列。 二叉排序树的形态取决于元素的输入顺序,二叉排序树在最差情况下形成单支树。

熟练掌握其建立、查找、插入和删除算法,以及判断某棵二叉树是否二叉排序树这一问题的递归与非递归算法。

  7.平衡二叉树是二叉排序树的优化,平衡二叉树对左右子树的深度有了限定:深度之差的绝对值不得大于1。 掌握平衡二叉树的四种调整算法。   8.树与森林的遍历,只有两种遍历算法:先根与后根(对于森林而言称作:先序与中序遍历)。

二者的先根与后根遍历与二叉树中的遍历算法是有对应关系的:先根遍历对应二叉树的先序遍历,而后根遍历对应二叉树的中序遍历。 二叉树使用二叉链表分别存放它的左右孩子,树利用二叉链表存储孩子及兄弟(称孩子兄弟链表),而森林也是利用二叉链表存储孩子及兄弟。

掌握树、森林和二叉树间的相互转换。   9.简单掌握等价类的生成算法。   10.哈夫曼树为了解决特定问题引出的特殊二叉树结构,它的前提是给二叉树的每条边赋予了权值,这样形成的二叉树按权相加之和是最小的,一般来说,哈夫曼树的形态不是唯一的。 理解哈夫曼编码的基本原理,掌握基于哈夫曼树生成哈夫曼编码的方法。

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例如,2019福布斯中国创新峰会将聚焦福布斯美国和福布斯中国最具创新力企业榜,通过论坛、展示、现场表演、投资对接等形式,用国际财经视角,带来一场金融变局下财富与智慧的碰撞。  11日将举办2019成都国际友城市长创新论坛,这场论坛上,成都的“朋友圈”将开启一次现场聚会。成都的国际友城、友好合作城市和友好交流城市将参会,分享新经济与城市发展领域的成功经验。

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  一般而言,专业课复习最好能有3个月的复习时间。

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  打气筒是幼儿在日常生活中常见的物品,为了满足幼儿的好奇心,设计本次活动《打气筒》。让孩子们动手动脑了解打气筒的使用方法以及构造,并使幼儿树立起实践来检验真理的科学探索精神。

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  二、关于思客的使用规则(一)用户应遵守以下法律及法规1、用户应遵守中华人民共和国有关法律、法规,承担一切因您的行为直接或间接引起的法律责任。在任何情况下,思客认为用户的行为可能违反国家法律、法规,可以在任何时候不经事先通知终止向该用户提供服务。2、用户如不在国内居住,还应特别注意遵守所在国家和地区所有有关的法律和法规。(二)关于用户名的管理1、请勿以党和国家领导人或其他名人的真实姓名、字、号、艺名、笔名、头衔等注册和使用昵称(如确为本人,需要提交相关证据并通过审核方可允许使用);2、请勿以国家组织机构或其他组织机构的名称等注册和使用昵称(如确为该机构,需要提交相关证据并通过审核方可允许使用);3、请勿注册和使用与其他网友相同、相仿的名字或昵称;4、请勿注册和使用不文明、不健康的ID和昵称;5、请勿注册和使用易产生歧义、引起他人误解或带有各种奇形怪状符号的ID和昵称。(三)个人资料提供:1、在注册时,用户应该提供真实、准确、最新和完整的个人资料;2、如个人资料有任何变动,用户必须及时更新相关信息。

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  新华社发(安托·森比林摄)  6月9日,在印度尼西亚北苏门答腊省卡罗县,锡纳朋火山喷出大量火山灰。2019-06-1010:336月9日,杭城天气持续晴热,西湖景区曲院风荷内的新荷亭亭玉立,渐次绽放。(记者魏志阳摄)  6月9日,杭城天气持续晴热,西湖景区曲院风荷内的新荷亭亭玉立,渐次绽放。

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    为了让更多贫困户实现脱贫致富,近两年,乌恰县大力实施合作社+贫困户的产业扶贫模式,扶持养殖合作社,将贫困户的牲畜进行集中养殖,解放了劳动力。  发展旅游促脱贫  进入夏季后,乌鲁克恰提乡克孜勒库鲁克村牧民吾热别克·阿巴良开始了牛羊转场工作。

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  云南悦齐劳务有限公司成立于2016年5月,经云南人社厅和昆明市人社局批准成立,并取得劳务派遣经营许可证。具有独立法人资格的专业人力资源外包公司,注册资金200万元人民币,于曲靖设有分公司.公司营业范围:劳务派遣、建筑劳务分包,劳务输出、职业介绍、职业技能培训、代理境外就业手续,家政服务等人力资源服务。我公司根据用工单位的生产经营发展,并受用工单位委托为其招聘。为用工单位储备优秀的人才资源,减轻用工单位的人力资源管理压力,降低用工成本,建立健全和谐的劳动关系。

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中国已经完全巩固了其在“星球大战”时代的地位。  7月17日上午,山东省滨州市中级人民法院对山东省农业厅原副厅长、党组副书记单增德受贿案作出一审宣判,被告人单增德受贿700余万元被判处有期徒刑15年,并处没收个人财产200万元。  受贿财物折合人民币737万元  法院查明,2003年1月至2012年10月,被告人单增德利用担任中共莱芜市委常委、组织部部长,中共莱芜市委常委、莱芜市人民政府副市长及山东省农业厅副厅长、党组副书记的职务便利,为他人谋取利益,利用本人职权形成的便利条件,通过其他国家工作人员职务上的行为,为他人谋取不正当利益,先后非法收受、索取山东润辰工贸有限公司、刘俊义等24个单位和个人现金、银行卡、购物卡、贵重物品等财物折合人民币737万元。  被告人单增德在接受山东省纪委调查期间,主动供述了山东省纪委尚未掌握的上述犯罪事实,并检举他人犯罪。

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张莹表示:“加强溯源管理可以确保报废机动车报废回收市场在有效监管下健康发展,避免出现‘野蛮’、无序发展。”  需要关注的是,随着我国机动车保有量不断增多和车辆生命周期的延长,我国机动车报废拆解行业也将进入高速发展期。

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接着加入大葱片、蒜片和酸菜炒香。将20ML、粉1/2小勺、盐适量、1/2小勺、1/2小勺。入小碗中调成味汁。  3.锅中加入猪油和和调成的味汁煮开。加入鱼骨煮3分钟左右。

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饭圈文化对小众艺术的推动能力令人称道,但是它的负面效应也不应小觑。2019-06-0509:39调查问题加载中,请稍候。

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佑宝康小儿推拿隶属于北京鸿泰国际美业,成立于2012年,致力于产后妈妈和儿童的大健康产业,服务于全国2500万婴幼儿的健康行业,使命是:让每个儿童健康的创业者成为造福儿童健康的永久事业。

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2015年,美国国会通过法案,决定只结束针对美国国内的监控项目。2018年1月,美国总统特朗普签署法案,批准将颇具争议的《涉外情报监视法》702条款延长6年。美国情报机构将能继续在没有授权的情况下,监控美国境外目标的电邮和短信等通信。2018年,美国总统特朗普正式签署了《澄清境外数据的合法使用法案》,使执法机构更容易要求访问企业掌握的数据,而不管数据存储在哪个国家。

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  分析人士说,此类设备将成一种未来趋势。在中国,人脸识别已发展到相当成熟的阶段,很可能被未来的无现金交易采用作为一种标准方式。迄今已有多少商家采用这种新技术尚未被披露。但人脸识别支付设备已出现在中国各地的自动售货机、杂货店甚至医院里。  从被政府和企业用于监管到被公厕用于定量发放厕纸,中国已置身于人脸识别技术发展的最前沿。

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  一些德国车企也在加快电动汽车的产业布局。

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其中主要原因可能是目前私募基金的仓位处于较低水平,随着市场调整到位,私募可能有一定的加仓动作。  在其他层面,更多“主力军”或许也将陆续进场。长城证券表示,2018年以来,监管层频繁出台相关政策鼓励保险、银行理财、社保基金和养老金等机构投资者入市,发挥其稳健的投资优势,为市场提供优质长期资金,促进金融市场健康发展。  配置价值凸显  “主力军”重返A股自然是看到了其内在价值。

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新华社北京3月17日电 题:激发改革创新的澎湃动力二论贯彻落实全国两会精神新华社评论员刚刚闭幕的全国两会,再次吹响改革开放的进军号角,激荡起创新创业创造的春潮。

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”    刘青松家访。安源摄  “帮助他人还要量力而行。”得知刘青松的行为后,妻子陈晓梅有些恼怒。“以前帮助别人,每次捐助一两百元,我都没说什么,有一次他直接捐了4000元。”刘青松在帮扶他人的过程中,遇到条件差的,常常忍不住掏自己的腰包。

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  1993年国务院首次提出存款保险制度,2015年5月《存款保险条例》正式实施,存款保险制度在我国正式建立。

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  令人怀疑,副厅长包养情妇、非法拘情妇事件的背后,很可能还有更多的“料子”——不会是一个人的腐败,至少存在一些腐败帮凶。否则,无论如何都无法解释“动用警力非法拘禁情妇”的凶悍。而透过这种“帮凶式腐败”,反映出来的问题是恶权结盟式集体腐败,不受约束的公权力,已经开始互通有无、优势互补。而更严重的问题,是有关方面对问题的回避甚至袒护。

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在全球经济放缓的大环境下,我们国家前5个月进出口的态势良好,而且有很多积极特征。国家出口的多元化越来越明显,对于某些市场的依赖性大大降低。比如美国,美国在我们国家进出口中所占的比例都在下降,相反一带一路沿线国家的增速达到了9%,这是非常可喜的变化。另外就是民企所占的比重稳步有升,这反映出民企的力量在提升,尤其是在供应链中的价值在提升。而消费方面,传统节日正在重新塑造节日经济。

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  新华社北京5月25日电(记者张漫子、乌梦达)从经典歌曲《爱我中华》《在希望的田野上》,到原创歌曲《北京赞歌》《大运河》,5月24日下午的北京大学生体育馆内人潮涌动、歌声飞扬。100支合唱团近5000名合唱爱好者唱响经典,唱出时代新声,拉开了由北京市文学艺术界联合会、北京音乐家协会等单位联合主办的第八届北京合唱节的序幕。

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  日前,由中国影协指导,山东省委宣传部、山东省文联、济南市委宣传部主办,山东省影协、济南日报报业集团等单位承办的“光影璀璨·纪念改革开放40周年”山东电影回顾盛典在济南举办。“山东是文化大省,未来要打造文化强省,改革开放这40年来,山东的电影事业、电视事业都取得了长足发展。”山东省文联党组成员、副主席矫红表示,希望通过这次活动让大家看到山东电影始终在紧跟经济、文化发展的节拍,紧跟时代发展的洪流。  在媒体见面会上,温玉娟、石凉、岳红、范雷、于月仙、王坪、袁学强、杨国栋等与山东电影“有缘”的电影工作者真诚地谈及对电影、对演员的理解。温玉娟曾在山东电影《喜盈门》中扮演女主角薛水莲,她认为水莲是一位顾全大局、能忍让、有爱心的中国女性,“如果我们的生活中多一些‘水莲’,就能让家庭更和谐、社会更和谐”。

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她指出,我们要帮助残疾人解决温饱问题,还要丰富活跃他们的精神文化生活。张海迪希望北京市残疾人工作以首善标准,为全国创造更好的经验。  张海迪一行还前往通州西前营街,看望困难残疾人家庭,详细了解护理补贴、居家养老服务和无障碍改造等情况,鼓励他们坚定生活信心。张海迪说,5月16日,习近平总书记亲切会见了全国第六次自强模范暨助残先进代表,勉励大家再接再厉,为推进我国残疾人事业发展再立新功。各级残联一定要牢记总书记嘱托,永远与残疾人心连心,帮助千家万户解除后顾之忧,创造幸福美好的生活。

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在此基础上,中俄两国在俄远东地区开发上的合作力度会进一步加大,远东将成为中俄经贸关系中更为耀眼的突出亮点。  俄罗斯近年来进一步加大了推进“向东看”战略的力度,并且希望积极融入亚太地区的经济发展,东方经济论坛的创办即是重要标志之一。

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龙泉寺注册性质为“宗教建筑”,享受免税。

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2006年,惠兰曾利用两周的假期访问俄罗斯,当时美国海军陆战队还在网上发表一篇文章,称保罗休假期间“经历了后苏联时代的莫斯科和圣彼得堡”。近年来,惠兰在俄罗斯社交网络也同样引人关注。惠兰拥有俄罗斯社交媒体VK(俄版脸书)账号长达10年,并不时地更新状态,虽然账号上朋友不多,但近半数接受过军事教育或曾经在俄军队服役,涵盖海陆空各个领域。

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本文选自新东方在线论坛。

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外媒口中所说的中方近期打出的反制组合拳,并非中方报复的工具,而是面对美方践踏磋商红线和底线行为,中方坚决捍卫国家和人民利益的自卫反击。  合作是中美两国唯一正确选择。关税不是解决问题的办法,但合作有原则,磋商有底线。美方应本着平等、互利、诚信的精神,与中方相向而行,抛弃偏见,不要再玩指责游戏,这才是对两国及全球人民福祉负责任的应有态度。

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(二)完全适用英语二的专业7类专业硕士适用:工商管理(1251),公共管理(1252),会计(1253),旅游管理(1254),图书情报(1255),工程管理(1256),审计(0257)。(三)选用英语一或英语二的适用专业以下23类专业硕士,初试科目的外国语考试可选择使用英语一或英语二,选择权由招生单位行使,考生不能选择初试科目。

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我们不仅要将“四个最严”写在纸上,更要真正落在地上,努力建立让人民满意的食品安全领域现代化治理体系,提高从农田到餐桌全过程的监管能力,提升食品全链条质量安全保障水平,全方位织牢食品安全网、构建“吃得好”的饮食环境,让人民吃得放心。  5月31日,“不忘初心、牢记使命”主题教育工作会议在北京召开。习近平总书记在会上强调,开展“不忘初心、牢记使命”主题教育,要牢牢把握守初心、担使命,找差距、抓落实的总要求,牢牢把握深入学习贯彻新时代中国特色社会主义思想、锤炼忠诚干净担当的政治品格、团结带领全国各族人民为实现伟大梦想共同奋斗的根本任务,努力实现理论学习有收获、思想政治受洗礼、干事创业敢担当、为民服务解难题、清正廉洁作表率的具体目标,确保这次主题教育取得扎扎实实的成效。

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  为传统文化注入时尚元素需要创新的“花火”。

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  许多年迈学者不辞辛劳,抱病撰写条目,使《中国大百科全书》得以“抢救”一大批造诣精深的学术财富。这些学术大家撰写的许多词条都已成为经典,比如苏步青教授写“几何学”条,钱伟长教授写“力学”条,钱学森教授写“导弹”条,袁隆平教授写“杂交稻”条,季羡林教授写“《罗摩衍那》”条,吕叔湘教授写“语言和语言研究”条,吴阶平教授等写“现代医学”条。在编辑《自动控制与系统工程》卷中,钱三强院士撰写“科学”条,钱伟长院士撰写“技术”条,钱学森院士对相关条目做出重要修改,“三钱”在《中国大百科全书》同一卷中共同撰稿,成就学界和出版界的一段佳话。  中国民俗学开拓者钟敬文先生,从全卷总体构思到条目设置,都自己动手,撰写了洋洋万字的“民间文学”和“民间文艺”两篇概述性文章。相声大师侯宝林先生为写好戏曲曲艺卷中的条目,闭门谢客,潜心总结,研究几十年舞台表演心得,反复修改,十易其稿。

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  “目前,上述产品仍通过主流电商平台及实体卖场销售。据奥维云网公布的中国空调电商市场零售额TOP20机型排行榜数据统计,仅KFR-25GW/NFW+3、KFR-35GW/NFW+3两款机型产品2018年线上零售额就高达亿元,销售量近百万台(套)。”鉴于上述情况,格力电器根据《产品质量法》第十条、《标准化法》第三十五条规定向国家市场监督管理总局举报。  格力电器新闻公关科相关人士回复北京商报记者称,相关情况仍以公告为准,证据已寄给市场监管总局,等待监管总局查正。奥克斯则回应表示,格力电器的举报是对该公司的诋毁,已向公安机关报案,奥克斯愿意接受广大消费者和国家相关部门监督检查。

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饶是如此,这样的杜兰特已能改变比赛。他在不到12分钟的出场时间里得到11分,其中包括3记三分球。“海啸兄弟”重新集结,杜兰特、库里、汤普森合计前5次外线出手弹无虚发。

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至此,被热议了几年的“学校取消校内托管”又回到了原点。

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军乐团奏老中两国国歌。鸣礼炮21响。本扬在习近平陪同下检阅中国人民解放军仪仗队。两国元首回到检阅台观看仪仗队分列式。

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对于防控风险的手段,方案提出了建立健全以信用监管为核心、与负面清单管理方式相适应的事中事后监管的要求,既有利于最大限度地减少政府对微观经济运行的干预,又能够有效识别和化解各类风险,维护国家安全和社会安全。  “前所未有”的战略部署昭示着“前所未有”的光明未来,需要海南全省上下付出“前所未有”的努力与奋斗。

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